Sr Examen

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Límite de la función log(sqrt(2)*sin(x))

Ha introducido [src]

        /  ___       \
 lim log\\/ 2 *sin(x)/
x->oo

\lim_{x \to \infty} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)}

Limit(log(sqrt(2)*sin(x)), x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

   /          ___\
log\<-1, 1>*\/ 2 /

\log{\left(\sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle \right)}

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Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle \right)}

\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = -\infty

\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = -\infty

\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}

\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}

\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle \right)}