$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \csc{\left(x \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \csc{\left(x \right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \csc{\left(x \right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \csc{\left(x \right)}\right) = \frac{\sin{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \csc{\left(x \right)}\right) = \frac{\sin{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \csc{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→-oo