Sr Examen

Límite de la función csc(x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim csc(x)
x->oo      
$$\lim_{x \to \infty} \csc{\left(x \right)}$$
Limit(csc(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
<-oo, oo>
$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \csc{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \csc{\left(x \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \csc{\left(x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \csc{\left(x \right)} = \frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \csc{\left(x \right)} = \frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \csc{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo