Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 3-x*(2/cos(x))^(csc(x)^2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /                 2   \
     |              csc (x)|
     |      /  2   \       |
 lim |3 - x*|------|       |
x->0+\      \cos(x)/       /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)$$
Limit(3 - x*(2/cos(x))^(csc(x)^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
-oo
$$-\infty$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     /                 2   \
     |              csc (x)|
     |      /  2   \       |
 lim |3 - x*|------|       |
x->0+\      \cos(x)/       /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -10.5553183089259
     /                 2   \
     |              csc (x)|
     |      /  2   \       |
 lim |3 - x*|------|       |
x->0-\      \cos(x)/       /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)$$
oo
$$\infty$$
= 16.5553183089259
= 16.5553183089259
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right) = - \frac{- 3 \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)} + 2^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}}{\cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right) = - \frac{- 3 \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)} + 2^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}}{\cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x \left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{\csc^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
-10.5553183089259
-10.5553183089259