Sr Examen

Límite de la función csc(2*x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim csc(2*x)
x->0+        
$$\lim_{x \to 0^+} \csc{\left(2 x \right)}$$
Limit(csc(2*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
A la izquierda y a la derecha [src]
 lim csc(2*x)
x->0+        
$$\lim_{x \to 0^+} \csc{\left(2 x \right)}$$
oo
$$\infty$$
= 75.5022075507005
 lim csc(2*x)
x->0-        
$$\lim_{x \to 0^-} \csc{\left(2 x \right)}$$
-oo
$$-\infty$$
= -75.5022075507005
= -75.5022075507005
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \csc{\left(2 x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \csc{\left(2 x \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \csc{\left(2 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \csc{\left(2 x \right)} = \frac{1}{\sin{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \csc{\left(2 x \right)} = \frac{1}{\sin{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \csc{\left(2 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
75.5022075507005
75.5022075507005