Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (-2-4*x+3*x^2)/(-5+x^2+6*x)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de (1-x+log(x))/(1-sqrt(-x^2+2*x))
-
Expresiones idénticas
- sin(n*x)/x^ dos
- seno de (n multiplicar por x) dividir por x al cuadrado
- seno de (n multiplicar por x) dividir por x en el grado dos
- sin(n*x)/x2
- sinn*x/x2
- sin(n*x)/x²
- sin(n*x)/x en el grado 2
- sin(nx)/x^2
- sin(nx)/x2
- sinnx/x2
- sinnx/x^2
- sin(n*x) dividir por x^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(pi*x)/(-log(pi)+log(pi*x))
- sin(3*pi*x)/(-6+sqrt(11+x^2))
- sin(5*x)/(pi*x^4)
- sin(x)^(tan(x)^3)
- sin(x)/(2*sqrt(x))
Límite de la función sin(n*x)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/sin(n*x)\
lim |--------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Limit(sin(n*x)/x^2, x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(n x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x^{2} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
=
$$\infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(n x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x^{2} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
=
$$\infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \tilde{\infty} n \cos{\left(\tilde{\infty} n \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \sin{\left(n \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \sin{\left(n \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \tilde{\infty} n \cos{\left(\tilde{\infty} n \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \tilde{\infty} n \cos{\left(\tilde{\infty} n \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \sin{\left(n \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \sin{\left(n \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right) = \tilde{\infty} n \cos{\left(\tilde{\infty} n \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/sin(n*x)\
lim |--------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
oo*sign(n)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
/sin(n*x)\
lim |--------|
x->0-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(n x \right)}}{x^{2}}\right)$$
-oo*sign(n)
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(n \right)}$$
-oo*sign(n)