Sr Examen

Otras calculadoras:

x/sqrt(1+x^2)
Límite de la función/ 1+x^2/ x/sqrt(1+x^2)

Límite de la función x/sqrt(1+x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     x     \
 lim |-----------|
x->oo|   ________|
     |  /      2 |
     \\/  1 + x  /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right)$$ 
Limit(x/sqrt(1 + x^2), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     x     \
 lim |-----------|
x->0+|   ________|
     |  /      2 |
     \\/  1 + x  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -2.72610863281468e-32
     /     x     \
 lim |-----------|
x->0-|   ________|
     |  /      2 |
     \\/  1 + x  /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.72610863281468e-32
= 2.72610863281468e-32
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.72610863281468e-32
-2.72610863281468e-32
Gráfico
Límite de la función x/sqrt(1+x^2)
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