Sr Examen

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Límite de la función/ 5+x^2/ sqrt(25+x^2)

Límite de la función sqrt(25+x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        _________
       /       2 
 lim \/  25 + x  
x->0+
lim⁡x→0+x2+25\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x^{2} + 25} 
Limit(sqrt(25 + x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010015
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
5
55
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−x2+25=5\lim_{x \to 0^-} \sqrt{x^{2} + 25} = 5
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+x2+25=5\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x^{2} + 25} = 5
lim⁡x→∞x2+25=∞\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + 25} = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−x2+25=26\lim_{x \to 1^-} \sqrt{x^{2} + 25} = \sqrt{26}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+x2+25=26\lim_{x \to 1^+} \sqrt{x^{2} + 25} = \sqrt{26}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞x2+25=∞\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x^{2} + 25} = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
        _________
       /       2 
 lim \/  25 + x  
x->0+
lim⁡x→0+x2+25\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x^{2} + 25} 
5
55 
= 5
        _________
       /       2 
 lim \/  25 + x  
x->0-
lim⁡x→0−x2+25\lim_{x \to 0^-} \sqrt{x^{2} + 25} 
5
55 
= 5
= 5
Respuesta numérica [src] 
5.0
5.0
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