Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función x^2+y^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / 2    2\
 lim \x  + y /
x->2+         
limx2+(x2+y2)\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + y^{2}\right)
Limit(x^2 + y^2, x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     / 2    2\
 lim \x  + y /
x->2+         
limx2+(x2+y2)\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + y^{2}\right)
     2
4 + y 
y2+4y^{2} + 4
     / 2    2\
 lim \x  + y /
x->2-         
limx2(x2+y2)\lim_{x \to 2^-}\left(x^{2} + y^{2}\right)
     2
4 + y 
y2+4y^{2} + 4
4 + y^2
Respuesta rápida [src]
     2
4 + y 
y2+4y^{2} + 4
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx2(x2+y2)=y2+4\lim_{x \to 2^-}\left(x^{2} + y^{2}\right) = y^{2} + 4
Más detalles con x→2 a la izquierda
limx2+(x2+y2)=y2+4\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + y^{2}\right) = y^{2} + 4
limx(x2+y2)=\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + y^{2}\right) = \infty
Más detalles con x→oo
limx0(x2+y2)=y2\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} + y^{2}\right) = y^{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(x2+y2)=y2\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + y^{2}\right) = y^{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
limx1(x2+y2)=y2+1\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} + y^{2}\right) = y^{2} + 1
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(x2+y2)=y2+1\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} + y^{2}\right) = y^{2} + 1
Más detalles con x→1 a la derecha
limx(x2+y2)=\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} + y^{2}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo