$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(3 x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{5 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(3 x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{5 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(3 x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{5 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(3 x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{5 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = \frac{\log{\left(5 \right)}}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(3 x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{5 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = \frac{\log{\left(5 \right)}}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(3 x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{5 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo