Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5-14*x+3*x^2)/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (-40-2*x+3*x^2)/(-4+x^2-3*x)
-
Límite de (-1+x-2*x^2+2*x^3)/(-3+x^3-x^2+3*x)
-
Límite de (1-cos(x^2))/(x^2-sin(x^2))
-
Expresiones idénticas
- cos(log(- tres +x))/log(e^x-e^ tres)
- coseno de ( logaritmo de ( menos 3 más x)) dividir por logaritmo de (e en el grado x menos e al cubo )
- coseno de ( logaritmo de ( menos tres más x)) dividir por logaritmo de (e en el grado x menos e en el grado tres)
- cos(log(-3+x))/log(ex-e3)
- coslog-3+x/logex-e3
- cos(log(-3+x))/log(e^x-e³)
- cos(log(-3+x))/log(e en el grado x-e en el grado 3)
- coslog-3+x/loge^x-e^3
- cos(log(-3+x)) dividir por log(e^x-e^3)
-
Expresiones semejantes
- cos(log(-3-x))/log(e^x-e^3)
- cos(log(-3+x))/log(e^x+e^3)
- cos(log(3+x))/log(e^x-e^3)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)*log(e)/x^2
- cos(x)/tan(x)
- cos(2*x)^(-1/(4*x^2))
- cos((-1+pi*x)/(2*x))
- cos(2*x)^2*sin(x)/sin(3*x)
- Logaritmo log
- log(-7+4*x)/(-1+3^(-2+x))
- log(-5+2*x)/(-1+e^sin(pi*x))
- log(2+n)^2*(2+n)/((1+n)*log(1+n)^2)
- log(2+sqrt(atan(x)*sin(1/x)))
- log(1+sin(2*x))/sin(3*x)
- Logaritmo log
- log(-7+4*x)/(-1+3^(-2+x))
- log(-5+2*x)/(-1+e^sin(pi*x))
- log(2+n)^2*(2+n)/((1+n)*log(1+n)^2)
- log(2+sqrt(atan(x)*sin(1/x)))
- log(1+sin(2*x))/sin(3*x)
Límite de la función cos(log(-3+x))/log(e^x-e^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/cos(log(-3 + x))\
lim |----------------|
x->3+| / x 3\ |
\ log\E - E / /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right)$$
Limit(cos(log(-3 + x))/log(E^x - E^3), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/cos(log(-3 + x))\
lim |----------------|
x->3+| / x 3\ |
\ log\E - E / /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right)$$
0
$$0$$
= 0.106378615505487
/cos(log(-3 + x))\
lim |----------------|
x->3-| / x 3\ |
\ log\E - E / /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right)$$
0
$$0$$
= (1.00701636094099 - 0.375182833490335j)
= (1.00701636094099 - 0.375182833490335j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi \right)}}{\log{\left(-1 + e^{3} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi \right)}}{\log{\left(-1 + e^{3} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(2 \right)} + i \pi \right)}}{1 + \log{\left(-1 + e^{2} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(2 \right)} + i \pi \right)}}{1 + \log{\left(-1 + e^{2} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{3 + i \pi}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi \right)}}{\log{\left(-1 + e^{3} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi \right)}}{\log{\left(-1 + e^{3} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(2 \right)} + i \pi \right)}}{1 + \log{\left(-1 + e^{2} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(\log{\left(2 \right)} + i \pi \right)}}{1 + \log{\left(-1 + e^{2} \right)} + i \pi}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\log{\left(x - 3 \right)} \right)}}{\log{\left(e^{x} - e^{3} \right)}}\right) = \frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{3 + i \pi}$$
Más detalles con x→-oo