Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función tan(4*x)*tan(pi*x)/(2*x*log((1+6*x)/(1+3*x)))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /tan(4*x)*tan(pi*x)\
 lim |------------------|
x->oo|        /1 + 6*x\ |
     | 2*x*log|-------| |
     \        \1 + 3*x/ /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right)$$
Limit((tan(4*x)*tan(pi*x))/(((2*x)*log((1 + 6*x)/(1 + 3*x)))), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /tan(4*x)*tan(pi*x)\
 lim |------------------|
x->oo|        /1 + 6*x\ |
     | 2*x*log|-------| |
     \        \1 + 3*x/ /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right) = \frac{2 \pi}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right) = \frac{2 \pi}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)} \tan{\left(\pi x \right)}}{2 x \log{\left(\frac{6 x + 1}{3 x + 1} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo