Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(dos +x)-sqrt(dos -x))/x
- ( raíz cuadrada de (2 más x) menos raíz cuadrada de (2 menos x)) dividir por x
- ( raíz cuadrada de (dos más x) menos raíz cuadrada de (dos menos x)) dividir por x
- (√(2+x)-√(2-x))/x
- sqrt2+x-sqrt2-x/x
- (sqrt(2+x)-sqrt(2-x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(2+x)+sqrt(2-x))/x
- (sqrt(2-x)-sqrt(2-x))/x
- sqrt(2+x)-sqrt(2-x)/x
- (sqrt(2+x)-sqrt(2+x))/x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
Límite de la función (sqrt(2+x)-sqrt(2-x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ _______ _______\
|\/ 2 + x - \/ 2 - x |
lim |---------------------|
x->2+\ x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right)$$
Limit((sqrt(2 + x) - sqrt(2 - x))/x, x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ _______ _______\
|\/ 2 + x - \/ 2 - x |
lim |---------------------|
x->2+\ x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right)$$
1
$$1$$
= (0.999821947994575 - 0.00703367964425514j)
/ _______ _______\
|\/ 2 + x - \/ 2 - x |
lim |---------------------|
x->2-\ x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right)$$
1
$$1$$
= 0.993072639180582
= 0.993072639180582
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -1 + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -1 + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -1 + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -1 + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
(0.999821947994575 - 0.00703367964425514j)
(0.999821947994575 - 0.00703367964425514j)