Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de n2*(5/2+n/2)
-
Límite de (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
-
Expresiones idénticas
- (cuatro - tres *n)/sqrt(- dos +n^ cinco)
- (4 menos 3 multiplicar por n) dividir por raíz cuadrada de ( menos 2 más n en el grado 5)
- (cuatro menos tres multiplicar por n) dividir por raíz cuadrada de ( menos dos más n en el grado cinco)
- (4-3*n)/√(-2+n^5)
- (4-3*n)/sqrt(-2+n5)
- 4-3*n/sqrt-2+n5
- (4-3*n)/sqrt(-2+n⁵)
- (4-3n)/sqrt(-2+n^5)
- (4-3n)/sqrt(-2+n5)
- 4-3n/sqrt-2+n5
- 4-3n/sqrt-2+n^5
- (4-3*n) dividir por sqrt(-2+n^5)
-
Expresiones semejantes
- (4-3*n)/sqrt(-2-n^5)
- (4+3*n)/sqrt(-2+n^5)
- (4-3*n)/sqrt(2+n^5)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1+2*x^2)/(3+x^2)
- sqrt(-1+2*x)-sqrt(1+2*x)
- sqrt(1+2*x^2)-sqrt(1+x^2)
- sqrt(sin(1+x))-sqrt(sin(x))
- sqrt((x+pi/2)^2)/log(1+cos(x))
Límite de la función (4-3*n)/sqrt(-2+n^5)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 - 3*n \
lim |------------|
n->oo| _________|
| / 5 |
\\/ -2 + n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right)$$
Limit((4 - 3*n)/sqrt(-2 + n^5), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 - 3 n\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^{5} - 2} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(4 - 3 n\right)}{\frac{d}{d n} \sqrt{n^{5} - 2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{6 \sqrt{n^{5} - 2}}{5 n^{4}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{6 \sqrt{n^{5} - 2}}{5 n^{4}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
-oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(4 - 3 n\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^{5} - 2} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(4 - 3 n\right)}{\frac{d}{d n} \sqrt{n^{5} - 2}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{6 \sqrt{n^{5} - 2}}{5 n^{4}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{6 \sqrt{n^{5} - 2}}{5 n^{4}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - 2 \sqrt{2} i$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - 2 \sqrt{2} i$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - i$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - i$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - 2 \sqrt{2} i$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - 2 \sqrt{2} i$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - i$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = - i$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{4 - 3 n}{\sqrt{n^{5} - 2}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo