Sr Examen

Otras calculadoras:

x^(2/(1+log(x)))
Límite de la función/ log(x)/ x^(2/(1+log(x)))

Límite de la función x^(2/(1+log(x)))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2     
      ----------
      1 + log(x)
 lim x          
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}}$$ 
Limit(x^(2/(1 + log(x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
          2     
      ----------
      1 + log(x)
 lim x          
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}}$$ 
 2
e
$$e^{2}$$ 
= 9.61226338087993
          2     
      ----------
      1 + log(x)
 lim x          
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}}$$ 
 2
e
$$e^{2}$$ 
= (9.17108748334785 + 0.873154759439567j)
= (9.17108748334785 + 0.873154759439567j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}} = e^{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}} = e^{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}} = e^{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} x^{\frac{2}{\log{\left(x \right)} + 1}} = e^{2}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 2
e
$$e^{2}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
9.61226338087993
9.61226338087993
Gráfico
Límite de la función x^(2/(1+log(x)))
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