Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de sin(7*x)/x
-
Límite de cos(x)/x
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos *acot(x))/x
- (x más 2 multiplicar por arcoco tangente de gente de (x)) dividir por x
- (x más dos multiplicar por arcoco tangente de gente de (x)) dividir por x
- (x+2acot(x))/x
- x+2acotx/x
- (x+2*acot(x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x-2*acot(x))/x
- (x+2*arccot(x))/x
- (x+2*arccotx)/x
-
Expresiones con funciones
- Arcocotangente arccot
- acot(x)/(2+n+n^2)
- acot(x)*cos(1/x)/x
- acot(1/(2+x))/(-4+x)
- acot(2*x)/(2*sin(x))
- acot(x)/(1+n^2)
Límite de la función (x+2*acot(x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/x + 2*acot(x)\ lim |-------------| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Limit((x + 2*acot(x))/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{2}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{2}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{2}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{2}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1 + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico