$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{n^{2} + \left(n + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{n^{2} + \left(n + 2\right)}\right) = - \frac{\pi}{2 n^{2} + 2 n + 4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{n^{2} + \left(n + 2\right)}\right) = \frac{\pi}{2 n^{2} + 2 n + 4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{n^{2} + \left(n + 2\right)}\right) = \frac{\pi}{4 n^{2} + 4 n + 8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{n^{2} + \left(n + 2\right)}\right) = \frac{\pi}{4 n^{2} + 4 n + 8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{n^{2} + \left(n + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo