Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+3*x))/(sqrt(x)-sqrt(2))
Límite de (e^x-e^(-x))/(cos(x)*sin(x))
Límite de (-2+4*x^2+7*x)/(4+3*x^2+8*x)
Expresiones idénticas
sqrt(dos)*sqrt(x)/(tres +x)
raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de (x) dividir por (3 más x)
raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x) dividir por (tres más x)
√(2)*√(x)/(3+x)
sqrt(2)sqrt(x)/(3+x)
sqrt2sqrtx/3+x
sqrt(2)*sqrt(x) dividir por (3+x)
Expresiones semejantes
sqrt(2)*sqrt(x)/(3-x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((1+x)*(2+x))-sqrt((-1+x)*(3+x))
sqrt((-9+x^2)/(3+2*x^2+7*x))
sqrt(x^2+5*x)-sqrt(4+x^2)
sqrt(2+x^2+3*x)-sqrt(-3+x^2+2*x)
sqrt(x^2+2*x)-sqrt(x^2-3*x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((1+x)*(2+x))-sqrt((-1+x)*(3+x))
sqrt((-9+x^2)/(3+2*x^2+7*x))
sqrt(x^2+5*x)-sqrt(4+x^2)
sqrt(2+x^2+3*x)-sqrt(-3+x^2+2*x)
sqrt(x^2+2*x)-sqrt(x^2-3*x)

Límite de la función sqrt(2)*sqrt(x)/(3+x)

Ha introducido [src]

     /  ___   ___\
     |\/ 2 *\/ x |
 lim |-----------|
x->oo\   3 + x   /

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right)

Limit((sqrt(2)*sqrt(x))/(3 + x), x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

oo/oo,

tal que el límite para el numerador es

\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \infty

y el límite para el denominador es

\lim_{x \to \infty}\left(x + 3\right) = \infty

Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right)

=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \sqrt{2} \sqrt{x}}{\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}\right)

0

Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{4}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{4}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x + 3}\right) = 0

Respuesta rápida [src]

0

Abrir y simplificar