Sr Examen

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asin(x)^sin(x)

Límite de la función asin(x)^sin(x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         sin(x)   
 lim asin      (x)
x->0+             
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Limit(asin(x)^sin(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \frac{\pi^{\sin{\left(1 \right)}}}{2^{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \frac{\pi^{\sin{\left(1 \right)}}}{2^{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(\infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
1
$$1$$
A la izquierda y a la derecha [src]
         sin(x)   
 lim asin      (x)
x->0+             
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
1
$$1$$
= 0.998229027993903
         sin(x)   
 lim asin      (x)
x->0-             
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
1
$$1$$
= (1.00190627516269 - 0.000832849343492534j)
= (1.00190627516269 - 0.000832849343492534j)
Respuesta numérica [src]
0.998229027993903
0.998229027993903
Gráfico
Límite de la función asin(x)^sin(x)