Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- n*e^(-sqrt(n))*k^ tres
- n multiplicar por e en el grado ( menos raíz cuadrada de (n)) multiplicar por k al cubo
- n multiplicar por e en el grado ( menos raíz cuadrada de (n)) multiplicar por k en el grado tres
- n*e^(-√(n))*k^3
- n*e(-sqrt(n))*k3
- n*e-sqrtn*k3
- n*e^(-sqrt(n))*k³
- n*e en el grado (-sqrt(n))*k en el grado 3
- ne^(-sqrt(n))k^3
- ne(-sqrt(n))k3
- ne-sqrtnk3
- ne^-sqrtnk^3
-
Expresiones semejantes
- n*e^(sqrt(n))*k^3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-2+x^2+3*x)-sqrt(-3+x^2)
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(-1+x^2-x)
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(-1+n+n^2)-sqrt(1+n^2-n)
- sqrt(n^2+3*n)-n
Límite de la función n*e^(-sqrt(n))*k^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \
| -\/ n 3|
lim \n*E *k /
n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right)$$
Limit((n*E^(-sqrt(n)))*k^3, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} e^{- \sqrt{n}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{k^{3} n}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} n e^{- \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} n e^{- \sqrt{n}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} e^{- \sqrt{n}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{k^{3} n}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} n e^{- \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} n e^{- \sqrt{n}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = \frac{k^{3}}{e}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = \frac{k^{3}}{e}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right)$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = \frac{k^{3}}{e}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right) = \frac{k^{3}}{e}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(k^{3} e^{- \sqrt{n}} n\right)$$
Más detalles con n→-oo