Sr Examen

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Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ (6+sqrt(2)*sqrt(x))/x

Límite de la función (6+sqrt(2)*sqrt(x))/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      ___   ___\
     |6 + \/ 2 *\/ x |
 lim |---------------|
x->0+\       x       /
lim⁡x→0+(2x+6x)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) 
Limit((6 + sqrt(2)*sqrt(x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-101001000
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /      ___   ___\
     |6 + \/ 2 *\/ x |
 lim |---------------|
x->0+\       x       /
lim⁡x→0+(2x+6x)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) 
oo
∞\infty 
= 923.378147196983
     /      ___   ___\
     |6 + \/ 2 *\/ x |
 lim |---------------|
x->0-\       x       /
lim⁡x→0−(2x+6x)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= (-906.0 - 17.3781471969828j)
= (-906.0 - 17.3781471969828j)
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(2x+6x)=∞\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2x+6x)=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) = \infty
lim⁡x→∞(2x+6x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(2x+6x)=2+6\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) = \sqrt{2} + 6
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2x+6x)=2+6\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) = \sqrt{2} + 6
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2x+6x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x} + 6}{x}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
923.378147196983
923.378147196983
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