Sr Examen

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log(sin(x))/log(sin(2*x))

Límite de la función log(sin(x))/log(sin(2*x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / log(sin(x)) \
 lim |-------------|
x->0+\log(sin(2*x))/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right)$$
Limit(log(sin(x))/log(sin(2*x)), x, 0)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
1
$$1$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     / log(sin(x)) \
 lim |-------------|
x->0+\log(sin(2*x))/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right)$$
1
$$1$$
= 1.08750537843486
     / log(sin(x)) \
 lim |-------------|
x->0-\log(sin(2*x))/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}\right)$$
1
$$1$$
= (1.07464095455102 + 0.0305228397035142j)
= (1.07464095455102 + 0.0305228397035142j)
Respuesta numérica [src]
1.08750537843486
1.08750537843486
Gráfico
Límite de la función log(sin(x))/log(sin(2*x))