Sr Examen

Otras calculadoras:


x^2*(cos(3*x)/2-cos(x)/2)

Límite de la función x^2*(cos(3*x)/2-cos(x)/2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / 2 /cos(3*x)   cos(x)\\
 lim |x *|-------- - ------||
x->0+\   \   2         2   //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right)$$
Limit(x^2*(cos(3*x)/2 - cos(x)/2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     / 2 /cos(3*x)   cos(x)\\
 lim |x *|-------- - ------||
x->0+\   \   2         2   //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right)$$
0
$$0$$
= -3.76597296912356e-30
     / 2 /cos(3*x)   cos(x)\\
 lim |x *|-------- - ------||
x->0-\   \   2         2   //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right)$$
0
$$0$$
= -3.76597296912356e-30
= -3.76597296912356e-30
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right) = \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right) = \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}\right)\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
-3.76597296912356e-30
-3.76597296912356e-30
Gráfico
Límite de la función x^2*(cos(3*x)/2-cos(x)/2)