$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\pi}{2 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\pi}{2 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\pi}{2 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\pi}{2 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = - \frac{4 \pi}{-8 + \pi}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\pi}{2 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = - \frac{4 \pi}{-8 + \pi}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\pi}{2 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo