Sr Examen

Límite de la función -cos(x+pi/6)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      /    /    pi\\
 lim  |-cos|x + --||
   pi \    \    6 //
x->--+              
   3                
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right)$$
Limit(-cos(x + pi/6), x, pi/3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = - \cos{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = - \cos{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
      /    /    pi\\
 lim  |-cos|x + --||
   pi \    \    6 //
x->--+              
   3                
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.07208176645109e-16
      /    /    pi\\
 lim  |-cos|x + --||
   pi \    \    6 //
x->---              
   3                
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-}\left(- \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.07208176645109e-16
= 1.07208176645109e-16
Respuesta numérica [src]
1.07208176645109e-16
1.07208176645109e-16