Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(h+x)-sqrt(x))/h
- ( raíz cuadrada de (h más x) menos raíz cuadrada de (x)) dividir por h
- (√(h+x)-√(x))/h
- sqrth+x-sqrtx/h
- (sqrt(h+x)-sqrt(x)) dividir por h
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(h+x)+sqrt(x))/h
- (sqrt(h-x)-sqrt(x))/h
- sqrt(h+x)-sqrt(x)/h
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
Límite de la función (sqrt(h+x)-sqrt(x))/h
Solución
Ha introducido
[src]
/ _______ ___\
|\/ h + x - \/ x |
lim |-----------------|
h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
Limit((sqrt(h + x) - sqrt(x))/h, h, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{h \to 0^+}\left(- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{h \to 0^+} h = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
=
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{h \to 0^+}\left(- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{h \to 0^+} h = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
=
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con h→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = - \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = - \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→-oo
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = - \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = - \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ _______ ___\
|\/ h + x - \/ x |
lim |-----------------|
h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
1
-------
___
2*\/ x
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
/ _______ ___\
|\/ h + x - \/ x |
lim |-----------------|
h->0-\ h /
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{h + x}}{h}\right)$$
1
-------
___
2*\/ x
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
1/(2*sqrt(x))