Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- log((dos -x/ dos)^tan(pi*x/ cuatro))
- logaritmo de ((2 menos x dividir por 2) en el grado tangente de ( número pi multiplicar por x dividir por 4))
- logaritmo de ((dos menos x dividir por dos) en el grado tangente de ( número pi multiplicar por x dividir por cuatro))
- log((2-x/2)tan(pi*x/4))
- log2-x/2tanpi*x/4
- log((2-x/2)^tan(pix/4))
- log((2-x/2)tan(pix/4))
- log2-x/2tanpix/4
- log2-x/2^tanpix/4
- log((2-x dividir por 2)^tan(pi*x dividir por 4))
-
Expresiones semejantes
- log((2+x/2)^tan(pi*x/4))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(sin(x))/log(x)
- log(sin(x)/x)
- log(cos(4*x))/log(cos(5*x))
- log(cos(3*x))/log(cos(4*x))
- log(1+5*x)/sin(3*x)
- Tangente tan
- tan(pi/(4*x))
- tan(5*x)/sin(15*x)
- tan(5*x)/asin(2*x)
- tan(-3+3^(pi/x))/(-1+3^cos(3*x/2))
- tan(2*x)^x
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- Piecewise(((-sin(x)+3*x)/(x+sin(x)),x<0),(b,x=0),(a+(-2+sqrt(4+x))/x,x>0),(0,True))
- pi*(3+26*x/7)
- Piecewise((-1-2*x,x<=4),(2+x,True))
- pi/(4*x)-pi*x*(1+exp(pi*x))/2
Límite de la función log((2-x/2)^tan(pi*x/4))
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*x\\
| tan|----||
| \ 4 /|
|/ x\ |
lim log||2 - -| |
x->2+ \\ 2/ /
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
Limit(log((2 - x/2)^tan((pi*x)/4)), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*x\\
| tan|----||
| \ 4 /|
|/ x\ |
lim log||2 - -| |
x->2+ \\ 2/ /
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
2 -- pi
$$\frac{2}{\pi}$$
= 0.636619772367581
/ /pi*x\\
| tan|----||
| \ 4 /|
|/ x\ |
lim log||2 - -| |
x->2- \\ 2/ /
$$\lim_{x \to 2^-} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
2 -- pi
$$\frac{2}{\pi}$$
= 0.636619772367581
= 0.636619772367581
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = \frac{2}{\pi}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = \frac{2}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = \frac{2}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)} = - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\left(- \frac{x}{2} + 2\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo