Sr Examen

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¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de (9+x^2-6*x)/(-9+x^2)
Límite de x*tan(3*x)/(-cos(x)^3+cos(x))
Límite de (e^x-e^(-x)-2*x)/(x-sin(x))
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
Expresiones idénticas
dos - uno /x^ dos + doce *sqrt(dos)*x^(cinco / dos)
2 menos 1 dividir por x al cuadrado más 12 multiplicar por raíz cuadrada de (2) multiplicar por x en el grado (5 dividir por 2)
dos menos uno dividir por x en el grado dos más doce multiplicar por raíz cuadrada de (dos) multiplicar por x en el grado (cinco dividir por dos)
2-1/x^2+12*√(2)*x^(5/2)
2-1/x2+12*sqrt(2)*x(5/2)
2-1/x2+12*sqrt2*x5/2
2-1/x²+12*sqrt(2)*x^(5/2)
2-1/x en el grado 2+12*sqrt(2)*x en el grado (5/2)
2-1/x^2+12sqrt(2)x^(5/2)
2-1/x2+12sqrt(2)x(5/2)
2-1/x2+12sqrt2x5/2
2-1/x^2+12sqrt2x^5/2
2-1 dividir por x^2+12*sqrt(2)*x^(5 dividir por 2)
Expresiones semejantes
2+1/x^2+12*sqrt(2)*x^(5/2)
2-1/x^2-12*sqrt(2)*x^(5/2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(-7+4*x^4+13*x^2)-2*x^2
sqrt(x^2-3*x)-x
sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x)
sqrt(7)*(sqrt(7-x)-sqrt(7+x))/(7*sqrt(x))
sqrt(1+x+x^2)-sqrt(-1+x^2-x)

Límite de la función 2-1/x^2+12sqrt(2)x^(5/2)

Ha introducido [src]

      /    1         ___  5/2\
 lim  |2 - -- + 12*\/ 2 *x   |
x->-oo|     2                |
      \    x                 /

\lim_{x \to -\infty}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)

Limit(2 - 1/x^2 + (12*sqrt(2))*x^(5/2), x, -oo)

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

oo*i/oo,

tal que el límite para el numerador es

\lim_{x \to -\infty}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{9}{2}} + 2 x^{2} - 1\right) = \infty i

y el límite para el denominador es

\lim_{x \to -\infty} x^{2} = \infty

Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.

\lim_{x \to -\infty}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)

=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 \sqrt{2} x^{\frac{9}{2}} + 2 x^{2} - 1}{x^{2}}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(12 \sqrt{2} x^{\frac{9}{2}} + 2 x^{2} - 1\right)}{\frac{d}{d x} x^{2}}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{54 \sqrt{2} x^{\frac{7}{2}} + 4 x}{2 x}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(54 \sqrt{2} x^{\frac{7}{2}} + 4 x\right)}{\frac{d}{d x} 2 x}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{189 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 2\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{189 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 2\right)

\infty i

Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 2 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

oo*I

\infty i

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to -\infty}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right) = \infty i

\lim_{x \to \infty}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right) = \infty

\lim_{x \to 0^-}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right) = -\infty

\lim_{x \to 0^+}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right) = -\infty

\lim_{x \to 1^-}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right) = 1 + 12 \sqrt{2}

\lim_{x \to 1^+}\left(12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right)\right) = 1 + 12 \sqrt{2}

Límite de la función 2-1/x^2+12*sqrt(2)*x^(5/2)