Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
2-1/x
-
Expresiones idénticas
- dos - uno /x
- 2 menos 1 dividir por x
- dos menos uno dividir por x
- 2-1 dividir por x
-
Expresiones semejantes
- e^(tan(x)^2)-1/x^2
- ((h+x)^(-2)-1/x^2)/h
- 2+1/x
- cot(x)^2-1/x^2
- -1+x^2-1/x
- (1+x)^2-1/x
- 2-1/x^2-3*x+(-2+x)^2/x
- 1+x^2-1/x
- cos(x)^2-1/x^2
- -12-1/x+6/x^2
- 2-1/x+3/x^3
- exp(2+x*log(x^2-1/x^2))
- (3+2*x)^2-1/x-3*x
- log(x)^2-1/x^2
- (-1+x)^2-1/x
- -2-1/x
- (x^2-1/x^2)/(x^(-2)+x^2)
- 2-1/x+3*x+3*sqrt(x3)
- -2-1/x+e^(1/x)*(1-1/x)
- x^2-1/x
- 2-1/x^2+12*sqrt(2)*x^(5/2)
- 2+x^2-1/x^2-3*x
- 2-1/x-log(x)+log(1+x)
- -(x^2-1/x^2)/(30*x^3)
- 2-1/x-2*x^2+3*x
- log(1/2-1/x)
- 8+(10+x^2-1/x^2)^(x^2)
- 5+x^2-1/x^20-6*x
- (1/2-1/x)^x
- 1+x^2-1/x^2
- -6+x^2-1/x^2-5*x
- -4+x^2-1/x^2+2*x
- -2-1/x+4*x
- -1+(x^2-1/x^2)^(3*x/2)
- (2-1/x)^x
- 1+x3^2-1/x^2+3*x
- -2-1/x+2*x
- 2-1/x-2*x+3*x^2
- -1+x^2-1/x^3
- csc(x)^2-1/x^2
- -1+x^2*(1+x^2-1/x)
- 2-1/x^2+3*x+2*(-2+x)/x
- 2+x^2-1/x^2+3*x
- 3+x*(-1+x^2-1/x^2+2*x)^2
- (1/2-1/x)/(-2+x)
- 1/x+x^2-1/x^2-6*x
- -3/2+x/2-1/x
Límite de la función 2-1/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1\ lim |2 - -| x->oo\ x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \frac{1}{x}\right)$$
Limit(2 - 1/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \frac{1}{x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 2$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 2$$
=
$$2$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \frac{1}{x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 2$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 2$$
=
$$2$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 - \frac{1}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico