$$\lim_{n \to \infty}\left(n^{\frac{3}{2}} \left|{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}\right|\right) = 1$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(n^{\frac{3}{2}} \left|{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}\right|\right)$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(n^{\frac{3}{2}} \left|{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}\right|\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(n^{\frac{3}{2}} \left|{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}\right|\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(n^{\frac{3}{2}} \left|{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}\right|\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(n^{\frac{3}{2}} \left|{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}\right|\right) = - i$$
Más detalles con n→-oo