Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (-8+sqrt(1+9*x))/(-7+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /       _________\
     |-8 + \/ 1 + 9*x |
 lim |----------------|
x->5+\     -7 + x     /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right)$$
Limit((-8 + sqrt(1 + 9*x))/(-7 + x), x, 5)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
      ____
    \/ 46 
4 - ------
      2   
$$4 - \frac{\sqrt{46}}{2}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = 4 - \frac{\sqrt{46}}{2}$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = 4 - \frac{\sqrt{46}}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{10}}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{10}}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /       _________\
     |-8 + \/ 1 + 9*x |
 lim |----------------|
x->5+\     -7 + x     /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right)$$
      ____
    \/ 46 
4 - ------
      2   
$$4 - \frac{\sqrt{46}}{2}$$
= 0.608835008437366
     /       _________\
     |-8 + \/ 1 + 9*x |
 lim |----------------|
x->5-\     -7 + x     /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\sqrt{9 x + 1} - 8}{x - 7}\right)$$
      ____
    \/ 46 
4 - ------
      2   
$$4 - \frac{\sqrt{46}}{2}$$
= 0.608835008437366
= 0.608835008437366
Respuesta numérica [src]
0.608835008437366
0.608835008437366