Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (-1+a^x)/x
-
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
-
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos + dos *x)/(- dos +x+sqrt(cinco))
- (2 más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x más raíz cuadrada de (5))
- (dos más dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x más raíz cuadrada de (cinco))
- (2+2*x)/(-2+x+√(5))
- (2+2x)/(-2+x+sqrt(5))
- 2+2x/-2+x+sqrt5
- (2+2*x) dividir por (-2+x+sqrt(5))
-
Expresiones semejantes
- (2+2*x)/(-2-x+sqrt(5))
- (2+2*x)/(2+x+sqrt(5))
- (2-2*x)/(-2+x+sqrt(5))
- (2+2*x)/(-2+x-sqrt(5))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a+x)*(b+x))-x
- sqrt(4+n)-sqrt(-1+n)
- sqrt(1+2*x)-sqrt(2+x)
- sqrt(3+x^2+2*x)-x
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))/sqrt(1+x)
Límite de la función (2+2*x)/(-2+x+sqrt(5))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 + 2*x \
lim |--------------|
x->-1+| ___|
\-2 + x + \/ 5 /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
Limit((2 + 2*x)/(-2 + x + sqrt(5)), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{x - 2 + \sqrt{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 2 + \sqrt{5}}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-1 + 1\right)}{-2 - 1 + \sqrt{5}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{x - 2 + \sqrt{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 2 + \sqrt{5}}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-1 + 1\right)}{-2 - 1 + \sqrt{5}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{2}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{2}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{4}{-1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{4}{-1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{2}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{2}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{4}{-1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = \frac{4}{-1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 + 2*x \
lim |--------------|
x->-1+| ___|
\-2 + x + \/ 5 /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
0
$$0$$
= -1.73232423187488e-32
/ 2 + 2*x \
lim |--------------|
x->-1-| ___|
\-2 + x + \/ 5 /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right) + \sqrt{5}}\right)$$
0
$$0$$
= 1.64792801032497e-27
= 1.64792801032497e-27