Sr Examen

Límite de la función log(tan(x/y))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /   /x\\
 lim log|tan|-||
x->oo   \   \y//
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)}$$
Limit(log(tan(x/y)), x, oo, dir='-')
Respuesta rápida [src]
   /   /zoo\\
log|tan|---||
   \   \ y //
$$\log{\left(\tan{\left(\frac{\tilde{\infty}}{y} \right)} \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)} = \log{\left(\tan{\left(\frac{\tilde{\infty}}{y} \right)} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)} = \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{y} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)} = \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{y} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{y} \right)} \right)} = \log{\left(- \tan{\left(\frac{\tilde{\infty}}{y} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→-oo