Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x)/(dos +x)
- ( menos 2 más x) dividir por (2 más x)
- ( menos dos más x) dividir por (dos más x)
- -2+x/2+x
- (-2+x) dividir por (2+x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x)/(2-x)
- (2+x)/(2+x)
- (-2-x)/(2+x)
- ((-2+x)/(2+x))^(1/x)
- ((-2+x)/(2+x))^(-2*x)
- sqrt((-2+x)/(2+x))
- ((-2+x)/(2+x))^(1+3*x)
- ((-2+x)/(2+x))^(3*x)
- ((-2+x)/(2+x))^(4+x)
- x^2*(-2+x)/(2+x)^2
- sqrt(-2+x)/(2+x)
- 5*x/3+(-2+x)/(2+x)
- -2+((-2+x)/(2+x))^x
Límite de la función (-2+x)/(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/-2 + x\ lim |------| x->1+\2 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$
Limit((-2 + x)/(2 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 u}{2 u + 1}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0}{0 \cdot 2 + 1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 u}{2 u + 1}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0}{0 \cdot 2 + 1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-2 + x\ lim |------| x->0+\2 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/-2 + x\ lim |------| x->0-\2 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{x + 2}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Gráfico