Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/log(x)
- ( menos 1 más x) dividir por logaritmo de (x)
- ( menos uno más x) dividir por logaritmo de (x)
- -1+x/logx
- (-1+x) dividir por log(x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x)/log(x^3)
- sin(-1+exp(-1+x))/log(x)
- (1+x)/log(x)
- sin(-1+e^(-1+x))/log(x)
- (-1-x)/log(x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/log(1+x)
- log(log(x))
- log(sin(m*x))/log(sin(x))
- log(1+3*x)/x
- log(x)/(-1+x^2)
Límite de la función (-1+x)/log(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/-1 + x\ lim |------| x->oo\log(x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
Limit((-1 + x)/log(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x \right)} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}{\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} x$$
=
$$\lim_{x \to \infty} x$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x \right)} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}{\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} x$$
=
$$\lim_{x \to \infty} x$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-1 + x\ lim |------| x->1+\log(x)/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/-1 + x\ lim |------| x->1-\log(x)/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico