Sr Examen

Otras calculadoras:

2-4*sqrt(x)-sqrt(2)/2
Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ 2-4*sqrt(x)-sqrt(2)/2

Límite de la función 2-4*sqrt(x)-sqrt(2)/2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       /                ___\
       |        ___   \/ 2 |
  lim  |2 - 4*\/ x  - -----|
x->1/2+\                2  /
lim⁡x→12+((2−4x)−22)\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) 
Limit(2 - 4*sqrt(x) - sqrt(2)/2, x, 1/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
        ___
    5*\/ 2 
2 - -------
       2
2−5222 - \frac{5 \sqrt{2}}{2}
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
       /                ___\
       |        ___   \/ 2 |
  lim  |2 - 4*\/ x  - -----|
x->1/2+\                2  /
lim⁡x→12+((2−4x)−22)\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) 
        ___
    5*\/ 2 
2 - -------
       2
2−5222 - \frac{5 \sqrt{2}}{2} 
= -1.53553390593274
       /                ___\
       |        ___   \/ 2 |
  lim  |2 - 4*\/ x  - -----|
x->1/2-\                2  /
lim⁡x→12−((2−4x)−22)\lim_{x \to \frac{1}{2}^-}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) 
        ___
    5*\/ 2 
2 - -------
       2
2−5222 - \frac{5 \sqrt{2}}{2} 
= -1.53553390593274
= -1.53553390593274
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→12−((2−4x)−22)=2−522\lim_{x \to \frac{1}{2}^-}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 2 - \frac{5 \sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→1/2 a la izquierda
lim⁡x→12+((2−4x)−22)=2−522\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 2 - \frac{5 \sqrt{2}}{2}
lim⁡x→∞((2−4x)−22)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((2−4x)−22)=2−22\lim_{x \to 0^-}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 2 - \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((2−4x)−22)=2−22\lim_{x \to 0^+}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 2 - \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−((2−4x)−22)=−2−22\lim_{x \to 1^-}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -2 - \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((2−4x)−22)=−2−22\lim_{x \to 1^+}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -2 - \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((2−4x)−22)=−∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\left(2 - 4 \sqrt{x}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = - \infty i
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.53553390593274
-1.53553390593274
Gráfico
Límite de la función 2-4*sqrt(x)-sqrt(2)/2
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