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Otras calculadoras:

(sqrt(2+x)-sqrt(x))/x
Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2+x)/ (sqrt(2+x)-sqrt(x))/x

Límite de la función (sqrt(2+x)-sqrt(x))/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  _______     ___\
     |\/ 2 + x  - \/ x |
 lim |-----------------|
x->oo\        x        /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right)$$ 
Limit((sqrt(2 + x) - sqrt(x))/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -1 + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = -1 + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
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Gráfico
Límite de la función (sqrt(2+x)-sqrt(x))/x
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