$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}}{x - 1}\right) = - 64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}}{x - 1}\right) = - 64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}}{x - 1}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}}{x - 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{64 \cos^{2}{\left(\frac{\pi^{2} n}{32} \right)}}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo