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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ -x^2+2*x+3

Factorizar el polinomio -x^2+2*x+3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  + 2*x + 3
(−x2+2x)+3\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3 
-x^2 + 2*x + 3
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 3)
(x−3)(x+1)\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+2x)+3\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=2b = 2
c=3c = 3
Entonces
m=−1m = -1
n=4n = 4
Pues,
4−(x−1)24 - \left(x - 1\right)^{2}
Simplificación general [src] 
     2      
3 - x  + 2*x
−x2+2x+3- x^{2} + 2 x + 3 
3 - x^2 + 2*x
Combinatoria [src] 
-(1 + x)*(-3 + x)
−(x−3)(x+1)- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) 
-(1 + x)*(-3 + x)
Denominador racional [src] 
     2      
3 - x  + 2*x
−x2+2x+3- x^{2} + 2 x + 3 
3 - x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
3 - x  + 2*x
−x2+2x+3- x^{2} + 2 x + 3 
3 - x^2 + 2*x
Denominador común [src] 
     2      
3 - x  + 2*x
−x2+2x+3- x^{2} + 2 x + 3 
3 - x^2 + 2*x
Potencias [src] 
     2      
3 - x  + 2*x
−x2+2x+3- x^{2} + 2 x + 3 
3 - x^2 + 2*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
3 - x  + 2*x
−x2+2x+3- x^{2} + 2 x + 3 
3 - x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(2 - x)
x(2−x)+3x \left(2 - x\right) + 3 
3 + x*(2 - x)
Respuesta numérica [src] 
3.0 - x^2 + 2.0*x
3.0 - x^2 + 2.0*x
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