Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^3+y
- y^3-6*y^2*x+12*y*x^2-8*x^3
- z^3+5*z^2
- y^3-3*y^2+6*y-8
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+8*y^2+2
- y^4+8*y^2-3
- -y^4-7*y^2-9
- y^4+8*y^2-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (s+3)/(5*s+15)
- c^(k+5)*c^k/(c^2)^k
- -2/((((x+1)^2/(1-x)^2)+1)*(1-x)^2)
- (z+1)/(z+2)^3/(z-1)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-5*x-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cinco *x- dos
- x al cuadrado menos 5 multiplicar por x menos 2
- x en el grado dos menos cinco multiplicar por x menos dos
- x2-5*x-2
- x²-5*x-2
- x en el grado 2-5*x-2
- x^2-5x-2
- x2-5x-2
-
Expresiones semejantes
- x^2-5*x+2
- x^2+5*x-2
Factorizar el polinomio x^2-5*x-2
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{33}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{33}{4}$$
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{33}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{33}{4}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 5 \/ 33 | | 5 \/ 33 | |x + - - + ------|*|x + - - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{5}{2}\right)\right)$$
(x - 5/2 + sqrt(33)/2)*(x - 5/2 - sqrt(33)/2)