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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(x)-2/(sqrt(x)-3)-sqrt(x)/(2*sqrt(x)-3)

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x)-2/(sqrt(x)-3)-sqrt(x)/(2*sqrt(x)-3) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
                         ___   
  ___       2          \/ x    
\/ x  - --------- - -----------
          ___           ___    
        \/ x  - 3   2*\/ x  - 3
$$- \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 3} + \left(\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 3}\right)$$ 
sqrt(x) - 2/(sqrt(x) - 3) - sqrt(x)/(2*sqrt(x) - 3)
Simplificación general [src] 
              3/2       ___
6 - 10*x + 2*x    + 8*\/ x 
---------------------------
             ___           
     9 - 9*\/ x  + 2*x
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} + 8 \sqrt{x} - 10 x + 6}{- 9 \sqrt{x} + 2 x + 9}$$ 
(6 - 10*x + 2*x^(3/2) + 8*sqrt(x))/(9 - 9*sqrt(x) + 2*x)
Respuesta numérica [src] 
x^0.5 - 2.0/(-3.0 + x^0.5) - x^0.5/(-3.0 + 2.0*x^0.5)
x^0.5 - 2.0/(-3.0 + x^0.5) - x^0.5/(-3.0 + 2.0*x^0.5)
Combinatoria [src] 
   /      3/2       ___      \
-2*\-3 - x    - 4*\/ x  + 5*x/
------------------------------
 /       ___\ /         ___\  
 \-3 + \/ x /*\-3 + 2*\/ x /
$$- \frac{2 \left(- x^{\frac{3}{2}} - 4 \sqrt{x} + 5 x - 3\right)}{\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)}$$ 
-2*(-3 - x^(3/2) - 4*sqrt(x) + 5*x)/((-3 + sqrt(x))*(-3 + 2*sqrt(x)))
Unión de expresiones racionales [src] 
/         ___\ /       ___ /       ___\\     ___ /       ___\
\-3 + 2*\/ x /*\-2 + \/ x *\-3 + \/ x // - \/ x *\-3 + \/ x /
-------------------------------------------------------------
                 /       ___\ /         ___\                 
                 \-3 + \/ x /*\-3 + 2*\/ x /
$$\frac{- \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(2 \sqrt{x} - 3\right) \left(\sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 3\right) - 2\right)}{\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)}$$ 
((-3 + 2*sqrt(x))*(-2 + sqrt(x)*(-3 + sqrt(x))) - sqrt(x)*(-3 + sqrt(x)))/((-3 + sqrt(x))*(-3 + 2*sqrt(x)))
Parte trigonométrica [src] 
                          ___    
  ___       2           \/ x     
\/ x  - ---------- - ------------
               ___            ___
        -3 + \/ x    -3 + 2*\/ x
$$\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} - 3}$$ 
sqrt(x) - 2/(-3 + sqrt(x)) - sqrt(x)/(-3 + 2*sqrt(x))
Denominador racional [src] 
         3/2            2      5/2         ___
54 - 56*x    - 6*x - 2*x  + 4*x    + 126*\/ x 
----------------------------------------------
             (-9 + x)*(-9 + 4*x)
$$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 56 x^{\frac{3}{2}} + 126 \sqrt{x} - 2 x^{2} - 6 x + 54}{\left(x - 9\right) \left(4 x - 9\right)}$$ 
(54 - 56*x^(3/2) - 6*x - 2*x^2 + 4*x^(5/2) + 126*sqrt(x))/((-9 + x)*(-9 + 4*x))
Potencias [src] 
                          ___    
  ___       2           \/ x     
\/ x  - ---------- - ------------
               ___            ___
        -3 + \/ x    -3 + 2*\/ x
$$\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} - 3}$$ 
sqrt(x) - 2/(-3 + sqrt(x)) - sqrt(x)/(-3 + 2*sqrt(x))
Denominador común [src] 
               ___      3/2
     51 - 37*\/ x  + 2*x   
-5 + ----------------------
               ___         
       9 - 9*\/ x  + 2*x
$$-5 + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} - 37 \sqrt{x} + 51}{- 9 \sqrt{x} + 2 x + 9}$$ 
-5 + (51 - 37*sqrt(x) + 2*x^(3/2))/(9 - 9*sqrt(x) + 2*x)
Compilar la expresión [src] 
                          ___    
  ___       2           \/ x     
\/ x  - ---------- - ------------
               ___            ___
        -3 + \/ x    -3 + 2*\/ x
$$\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} - 3}$$ 
sqrt(x) - 2/(-3 + sqrt(x)) - sqrt(x)/(-3 + 2*sqrt(x))
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