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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (sqrt(x)-2)/(sqrt(x)-3)-sqrt(x)/(2*sqrt(x)-3)

¿Cómo vas a descomponer esta (sqrt(x)-2)/(sqrt(x)-3)-sqrt(x)/(2*sqrt(x)-3) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___            ___   
\/ x  - 2      \/ x    
--------- - -----------
  ___           ___    
\/ x  - 3   2*\/ x  - 3
−x2x−3+x−2x−3- \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} 
(sqrt(x) - 2)/(sqrt(x) - 3) - sqrt(x)/(2*sqrt(x) - 3)
Simplificación general [src] 
             ___ 
 6 + x - 4*\/ x  
-----------------
        ___      
9 - 9*\/ x  + 2*x
−4x+x+6−9x+2x+9\frac{- 4 \sqrt{x} + x + 6}{- 9 \sqrt{x} + 2 x + 9} 
(6 + x - 4*sqrt(x))/(9 - 9*sqrt(x) + 2*x)
Respuesta numérica [src] 
(-2.0 + x^0.5)/(-3.0 + x^0.5) - x^0.5/(-3.0 + 2.0*x^0.5)
(-2.0 + x^0.5)/(-3.0 + x^0.5) - x^0.5/(-3.0 + 2.0*x^0.5)
Combinatoria [src] 
                  ___      
      6 + x - 4*\/ x       
---------------------------
/       ___\ /         ___\
\-3 + \/ x /*\-3 + 2*\/ x /
−4x+x+6(x−3)(2x−3)\frac{- 4 \sqrt{x} + x + 6}{\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)} 
(6 + x - 4*sqrt(x))/((-3 + sqrt(x))*(-3 + 2*sqrt(x)))
Unión de expresiones racionales [src] 
/         ___\ /       ___\     ___ /       ___\
\-3 + 2*\/ x /*\-2 + \/ x / - \/ x *\-3 + \/ x /
------------------------------------------------
          /       ___\ /         ___\           
          \-3 + \/ x /*\-3 + 2*\/ x /
−x(x−3)+(x−2)(2x−3)(x−3)(2x−3)\frac{- \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{x} - 2\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)}{\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)} 
((-3 + 2*sqrt(x))*(-2 + sqrt(x)) - sqrt(x)*(-3 + sqrt(x)))/((-3 + sqrt(x))*(-3 + 2*sqrt(x)))
Denominador racional [src] 
      3/2             2        ___
54 + x    - 15*x + 2*x  + 18*\/ x 
----------------------------------
       (-9 + x)*(-9 + 4*x)
x32+18x+2x2−15x+54(x−9)(4x−9)\frac{x^{\frac{3}{2}} + 18 \sqrt{x} + 2 x^{2} - 15 x + 54}{\left(x - 9\right) \left(4 x - 9\right)} 
(54 + x^(3/2) - 15*x + 2*x^2 + 18*sqrt(x))/((-9 + x)*(-9 + 4*x))
Denominador común [src] 
               ___     
1        3 + \/ x      
- + -------------------
2             ___      
    18 - 18*\/ x  + 4*x
x+3−18x+4x+18+12\frac{\sqrt{x} + 3}{- 18 \sqrt{x} + 4 x + 18} + \frac{1}{2} 
1/2 + (3 + sqrt(x))/(18 - 18*sqrt(x) + 4*x)
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