Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
((sqrt(x)-2)/(sqrt(x)-3))-((sqrt(x))/(2*sqrt(x)-3))
¿Cómo vas a descomponer esta ((sqrt(x)-2)/(sqrt(x)-3))-((sqrt(x))/(2*sqrt(x)-3)) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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___ ___ \/ x - 2 \/ x --------- - ----------- ___ ___ \/ x - 3 2*\/ x - 3
$$- \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3}$$
(sqrt(x) - 2)/(sqrt(x) - 3) - sqrt(x)/(2*sqrt(x) - 3)
Simplificación general
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___
6 + x - 4*\/ x
-----------------
___
9 - 9*\/ x + 2*x
$$\frac{- 4 \sqrt{x} + x + 6}{- 9 \sqrt{x} + 2 x + 9}$$
(6 + x - 4*sqrt(x))/(9 - 9*sqrt(x) + 2*x)
Unión de expresiones racionales
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/ ___\ / ___\ ___ / ___\
\-3 + 2*\/ x /*\-2 + \/ x / - \/ x *\-3 + \/ x /
------------------------------------------------
/ ___\ / ___\
\-3 + \/ x /*\-3 + 2*\/ x /
$$\frac{- \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{x} - 2\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)}{\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)}$$
((-3 + 2*sqrt(x))*(-2 + sqrt(x)) - sqrt(x)*(-3 + sqrt(x)))/((-3 + sqrt(x))*(-3 + 2*sqrt(x)))
Combinatoria
[src]
___
6 + x - 4*\/ x
---------------------------
/ ___\ / ___\
\-3 + \/ x /*\-3 + 2*\/ x /
$$\frac{- 4 \sqrt{x} + x + 6}{\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(2 \sqrt{x} - 3\right)}$$
(6 + x - 4*sqrt(x))/((-3 + sqrt(x))*(-3 + 2*sqrt(x)))
Denominador racional
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3/2 2 ___
54 + x - 15*x + 2*x + 18*\/ x
----------------------------------
(-9 + x)*(-9 + 4*x)
$$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 18 \sqrt{x} + 2 x^{2} - 15 x + 54}{\left(x - 9\right) \left(4 x - 9\right)}$$
(54 + x^(3/2) - 15*x + 2*x^2 + 18*sqrt(x))/((-9 + x)*(-9 + 4*x))
Denominador común
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___
1 3 + \/ x
- + -------------------
2 ___
18 - 18*\/ x + 4*x
$$\frac{\sqrt{x} + 3}{- 18 \sqrt{x} + 4 x + 18} + \frac{1}{2}$$
1/2 + (3 + sqrt(x))/(18 - 18*sqrt(x) + 4*x)
Respuesta numérica
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(-2.0 + x^0.5)/(-3.0 + x^0.5) - x^0.5/(-3.0 + 2.0*x^0.5)
(-2.0 + x^0.5)/(-3.0 + x^0.5) - x^0.5/(-3.0 + 2.0*x^0.5)