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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(x/a)/3+sqrt(x/a)*(x-3*a)/(6*x)

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x/a)/3+sqrt(x/a)*(x-3*a)/(6*x) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___       ___          
   / x       / x           
  /  -      /  - *(x - 3*a)
\/   a    \/   a           
------- + -----------------
   3             6*x
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}}}{3} + \frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(- 3 a + x\right)}{6 x}$$ 
sqrt(x/a)/3 + (sqrt(x/a)*(x - 3*a))/((6*x))
Simplificación general [src] 
    ___        
   / x         
  /  - *(x - a)
\/   a         
---------------
      2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(- a + x\right)}{2 x}$$ 
sqrt(x/a)*(x - a)/(2*x)
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333*(x/a)^0.5 + 0.166666666666667*(x/a)^0.5*(x - 3.0*a)/x
0.333333333333333*(x/a)^0.5 + 0.166666666666667*(x/a)^0.5*(x - 3.0*a)/x
Abrimos la expresión [src] 
          ___       ___          
  ___    / 1       / 1           
\/ x *  /  -      /  - *(x - 3*a)
      \/   a    \/   a           
------------- + -----------------
      3                  ___     
                     6*\/ x
$$\frac{\sqrt{x} \sqrt{\frac{1}{a}}}{3} + \frac{\left(- 3 a + x\right) \sqrt{\frac{1}{a}}}{6 \sqrt{x}}$$ 
sqrt(x)*sqrt(1/a)/3 + sqrt(1/a)*(x - 3*a)/(6*sqrt(x))
Denominador común [src] 
    ___         ___
   / x         / x 
  /  -    a*  /  - 
\/   a      \/   a 
------- - ---------
   2         2*x
$$- \frac{a \sqrt{\frac{x}{a}}}{2 x} + \frac{\sqrt{\frac{x}{a}}}{2}$$ 
sqrt(x/a)/2 - a*sqrt(x/a)/(2*x)
Potencias [src] 
    ___       ___          
   / x       / x  /  a   x\
  /  -      /  - *|- - + -|
\/   a    \/   a  \  2   6/
------- + -----------------
   3              x
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}}}{3} + \frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(- \frac{a}{2} + \frac{x}{6}\right)}{x}$$ 
sqrt(x/a)/3 + sqrt(x/a)*(-a/2 + x/6)/x
Denominador racional [src] 
      ___                     ___
     / x                     / x 
3*  /  - *(x - 3*a) + 6*x*  /  - 
  \/   a                  \/   a 
---------------------------------
               18*x
$$\frac{6 x \sqrt{\frac{x}{a}} + 3 \sqrt{\frac{x}{a}} \left(- 3 a + x\right)}{18 x}$$ 
(3*sqrt(x/a)*(x - 3*a) + 6*x*sqrt(x/a))/(18*x)
Combinatoria [src] 
    ___        
   / x         
  /  - *(x - a)
\/   a         
---------------
      2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(- a + x\right)}{2 x}$$ 
sqrt(x/a)*(x - a)/(2*x)
Unión de expresiones racionales [src] 
    ___        
   / x         
  /  - *(x - a)
\/   a         
---------------
      2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(- a + x\right)}{2 x}$$ 
sqrt(x/a)*(x - a)/(2*x)
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