Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
(1/(x+1))/(1+((1/x+1)*(1/y+1)))
¿Cómo vas a descomponer esta (1/(x+1))/(1+((1/x+1)*(1/y+1))) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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1
-----------------------------
/ /1 \ /1 \\
(x + 1)*|1 + |- + 1|*|- + 1||
\ \x / \y //
$$\frac{1}{\left(x + 1\right) \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(1 + \frac{1}{y}\right) + 1\right)}$$
1/((x + 1)*(1 + (1/x + 1)*(1/y + 1)))
Simplificación general
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x*y ------------------------------- (1 + x)*(x*y + (1 + x)*(1 + y))
$$\frac{x y}{\left(x + 1\right) \left(x y + \left(x + 1\right) \left(y + 1\right)\right)}$$
x*y/((1 + x)*(x*y + (1 + x)*(1 + y)))
Respuesta numérica
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1/((1.0 + x)*(1.0 + (1.0 + 1/x)*(1.0 + 1/y)))
1/((1.0 + x)*(1.0 + (1.0 + 1/x)*(1.0 + 1/y)))
Combinatoria
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x*y --------------------------- (1 + x)*(1 + x + y + 2*x*y)
$$\frac{x y}{\left(x + 1\right) \left(2 x y + x + y + 1\right)}$$
x*y/((1 + x)*(1 + x + y + 2*x*y))
Denominador común
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x*y
---------------------------------
2 2
1 + y + x + 2*x + 2*y*x + 3*x*y
$$\frac{x y}{2 x^{2} y + x^{2} + 3 x y + 2 x + y + 1}$$
x*y/(1 + y + x^2 + 2*x + 2*y*x^2 + 3*x*y)
Unión de expresiones racionales
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x*y ------------------------------- (1 + x)*(x*y + (1 + x)*(1 + y))
$$\frac{x y}{\left(x + 1\right) \left(x y + \left(x + 1\right) \left(y + 1\right)\right)}$$
x*y/((1 + x)*(x*y + (1 + x)*(1 + y)))
Denominador racional
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x*y --------------------------- (1 + x)*(1 + x + y + 2*x*y)
$$\frac{x y}{\left(x + 1\right) \left(2 x y + x + y + 1\right)}$$
x*y/((1 + x)*(1 + x + y + 2*x*y))