Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
acos(x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)/sqrt(1-x^2)
¿Cómo vas a descomponer esta acos(x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)/sqrt(1-x^2) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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___
acos(x) \/ x
------- - -----------
___ ________
2*\/ x / 2
\/ 1 - x
$$- \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
acos(x)/((2*sqrt(x))) - sqrt(x)/sqrt(1 - x^2)
Respuesta numérica
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-x^0.5*(1.0 - x^2)^(-0.5) + 0.5*x^(-0.5)*acos(x)
-x^0.5*(1.0 - x^2)^(-0.5) + 0.5*x^(-0.5)*acos(x)
Denominador común
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/ ________ \
| / 2 |
-\2*x - \/ 1 - x *acos(x)/
-----------------------------
________
___ / 2
2*\/ x *\/ 1 - x
$$- \frac{2 x - \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^{2}}}$$
-(2*x - sqrt(1 - x^2)*acos(x))/(2*sqrt(x)*sqrt(1 - x^2))
Combinatoria
[src]
/ ________ \
| / 2 |
-\2*x - \/ 1 - x *acos(x)/
-----------------------------
___ ___________________
2*\/ x *\/ -(1 + x)*(-1 + x)
$$- \frac{2 x - \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}$$
-(2*x - sqrt(1 - x^2)*acos(x))/(2*sqrt(x)*sqrt(-(1 + x)*(-1 + x)))
Unión de expresiones racionales
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________
/ 2
-2*x + \/ 1 - x *acos(x)
--------------------------
________
___ / 2
2*\/ x *\/ 1 - x
$$\frac{- 2 x + \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^{2}}}$$
(-2*x + sqrt(1 - x^2)*acos(x))/(2*sqrt(x)*sqrt(1 - x^2))
Denominador racional
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________
2 / 2
-acos(x) + x *acos(x) + 2*x*\/ 1 - x
---------------------------------------
___ / 2\
2*\/ x *\-1 + x /
$$\frac{x^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 2 x \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \left(x^{2} - 1\right)}$$
(-acos(x) + x^2*acos(x) + 2*x*sqrt(1 - x^2))/(2*sqrt(x)*(-1 + x^2))