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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ acos(x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)/sqrt(1-x^2)

¿Cómo vas a descomponer esta acos(x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)/sqrt(1-x^2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
               ___   
acos(x)      \/ x    
------- - -----------
    ___      ________
2*\/ x      /      2 
          \/  1 - x
−x1−x2+acos⁡(x)2x- \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} 
acos(x)/((2*sqrt(x))) - sqrt(x)/sqrt(1 - x^2)
Respuesta numérica [src] 
-x^0.5*(1.0 - x^2)^(-0.5) + 0.5*x^(-0.5)*acos(x)
-x^0.5*(1.0 - x^2)^(-0.5) + 0.5*x^(-0.5)*acos(x)
Denominador común [src] 
 /         ________        \ 
 |        /      2         | 
-\2*x - \/  1 - x  *acos(x)/ 
-----------------------------
                ________     
         ___   /      2      
     2*\/ x *\/  1 - x
−2x−1−x2acos⁡(x)2x1−x2- \frac{2 x - \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^{2}}} 
-(2*x - sqrt(1 - x^2)*acos(x))/(2*sqrt(x)*sqrt(1 - x^2))
Combinatoria [src] 
 /         ________        \ 
 |        /      2         | 
-\2*x - \/  1 - x  *acos(x)/ 
-----------------------------
    ___   ___________________
2*\/ x *\/ -(1 + x)*(-1 + x)
−2x−1−x2acos⁡(x)2x−(x−1)(x+1)- \frac{2 x - \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} 
-(2*x - sqrt(1 - x^2)*acos(x))/(2*sqrt(x)*sqrt(-(1 + x)*(-1 + x)))
Unión de expresiones racionales [src] 
          ________        
         /      2         
-2*x + \/  1 - x  *acos(x)
--------------------------
              ________    
       ___   /      2     
   2*\/ x *\/  1 - x
−2x+1−x2acos⁡(x)2x1−x2\frac{- 2 x + \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^{2}}} 
(-2*x + sqrt(1 - x^2)*acos(x))/(2*sqrt(x)*sqrt(1 - x^2))
Denominador racional [src] 
                               ________
            2                 /      2 
-acos(x) + x *acos(x) + 2*x*\/  1 - x  
---------------------------------------
               ___ /      2\           
           2*\/ x *\-1 + x /
x2acos⁡(x)+2x1−x2−acos⁡(x)2x(x2−1)\frac{x^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 2 x \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \left(x^{2} - 1\right)} 
(-acos(x) + x^2*acos(x) + 2*x*sqrt(1 - x^2))/(2*sqrt(x)*(-1 + x^2))
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