Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
sqrt(x^3)*((-3+x)^2)^(1/3)*(9/x^2-8/(3*(-3+x)^2)+24/(x*(-3+x)))/60
¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x^3)*((-3+x)^2)^(1/3)*(9/x^2-8/(3*(-3+x)^2)+24/(x*(-3+x)))/60 expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 /9 8 24 \
\/ x *\/ (-3 + x) *|-- - ----------- + ----------|
| 2 2 x*(-3 + x)|
\x 3*(-3 + x) /
------------------------------------------------------
60
$$\frac{\sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}} \left(\left(- \frac{8}{3 \left(x - 3\right)^{2}} + \frac{9}{x^{2}}\right) + \frac{24}{x \left(x - 3\right)}\right)}{60}$$
((sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3))*(9/x^2 - 8*1/(3*(-3 + x)^2) + 24/((x*(-3 + x)))))/60
Simplificación general
[src]
____
/ 3 / 2\
\/ x *\243 - 378*x + 91*x /
-----------------------------
2/3
2 / 2 \
180*x *\9 + x - 6*x/
$$\frac{\left(91 x^{2} - 378 x + 243\right) \sqrt{x^{3}}}{180 x^{2} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)^{\frac{2}{3}}}$$
sqrt(x^3)*(243 - 378*x + 91*x^2)/(180*x^2*(9 + x^2 - 6*x)^(2/3))
Respuesta numérica
[src]
0.0346680637175317*(x^3)^0.5*((-1 + 0.333333333333333*x)^2)^0.333333333333333*(9.0/x^2 - 0.296296296296296/(-1 + 0.333333333333333*x)^2 + 24.0/(x*(-3.0 + x)))
0.0346680637175317*(x^3)^0.5*((-1 + 0.333333333333333*x)^2)^0.333333333333333*(9.0/x^2 - 0.296296296296296/(-1 + 0.333333333333333*x)^2 + 24.0/(x*(-3.0 + x)))
Parte trigonométrica
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 /9 8 24 \
\/ x *\/ (-3 + x) *|-- - ----------- + ----------|
| 2 2 x*(-3 + x)|
\x 3*(-3 + x) /
------------------------------------------------------
60
$$\frac{\left(- \frac{8}{3 \left(x - 3\right)^{2}} + \frac{24}{x \left(x - 3\right)} + \frac{9}{x^{2}}\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}}{60}$$
sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3)*(9/x^2 - 8/(3*(-3 + x)^2) + 24/(x*(-3 + x)))/60
Denominador común
[src]
____ ____ ____
/ 3 / 3 2 / 3
243*\/ x - 378*x*\/ x + 91*x *\/ x
-------------------------------------------
2/3
2 / 2 \
180*x *\9 + x - 6*x/
$$\frac{91 x^{2} \sqrt{x^{3}} - 378 x \sqrt{x^{3}} + 243 \sqrt{x^{3}}}{180 x^{2} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)^{\frac{2}{3}}}$$
(243*sqrt(x^3) - 378*x*sqrt(x^3) + 91*x^2*sqrt(x^3))/(180*x^2*(9 + x^2 - 6*x)^(2/3))
Denominador racional
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 / 2 2 / 2 2\\
\/ x *\/ (-3 + x) *\72*x *(-3 + x) + x*(-3 + x)*\- 8*x + 27*(-3 + x) //
-----------------------------------------------------------------------------
3 3
180*x *(-3 + x)
$$\frac{\left(72 x^{2} \left(x - 3\right)^{2} + x \left(x - 3\right) \left(- 8 x^{2} + 27 \left(x - 3\right)^{2}\right)\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}}{180 x^{3} \left(x - 3\right)^{3}}$$
sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3)*(72*x^2*(-3 + x)^2 + x*(-3 + x)*(-8*x^2 + 27*(-3 + x)^2))/(180*x^3*(-3 + x)^3)
Unión de expresiones racionales
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 / 2 2 \
\/ x *\/ (-3 + x) *\- 8*x + 27*(-3 + x) + 72*x*(-3 + x)/
--------------------------------------------------------------
2 2
180*x *(-3 + x)
$$\frac{\left(- 8 x^{2} + 72 x \left(x - 3\right) + 27 \left(x - 3\right)^{2}\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}}{180 x^{2} \left(x - 3\right)^{2}}$$
sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3)*(-8*x^2 + 27*(-3 + x)^2 + 72*x*(-3 + x))/(180*x^2*(-3 + x)^2)
Potencias
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 / 2 3 2 \
\/ x *\/ (-3 + x) *|- ------------ + ----- + ------------|
| 2 2 5*x*(-3 + x)|
\ 45*(-3 + x) 20*x /
$$\left(- \frac{2}{45 \left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2}{5 x \left(x - 3\right)} + \frac{3}{20 x^{2}}\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}$$
____ ___________
/ 3 3 / 2 /9 8 24 \
\/ x *\/ (-3 + x) *|-- - ----------- + ----------|
| 2 2 x*(-3 + x)|
\x 3*(-3 + x) /
------------------------------------------------------
60
$$\frac{\left(- \frac{8}{3 \left(x - 3\right)^{2}} + \frac{24}{x \left(x - 3\right)} + \frac{9}{x^{2}}\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}}{60}$$
sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3)*(9/x^2 - 8/(3*(-3 + x)^2) + 24/(x*(-3 + x)))/60
Combinatoria
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 / 2\
\/ x *\/ (-3 + x) *\243 - 378*x + 91*x /
--------------------------------------------
2 2
180*x *(-3 + x)
$$\frac{\left(91 x^{2} - 378 x + 243\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}}{180 x^{2} \left(x - 3\right)^{2}}$$
sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3)*(243 - 378*x + 91*x^2)/(180*x^2*(-3 + x)^2)
Compilar la expresión
[src]
____ ___________
/ 3 3 / 2 /9 8 24 \
\/ x *\/ (-3 + x) *|-- - ----------- + ----------|
| 2 2 x*(-3 + x)|
\x 3*(-3 + x) /
------------------------------------------------------
60
$$\frac{\left(- \frac{8}{3 \left(x - 3\right)^{2}} + \frac{24}{x \left(x - 3\right)} + \frac{9}{x^{2}}\right) \sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{\left(x - 3\right)^{2}}}{60}$$
sqrt(x^3)*((-3 + x)^2)^(1/3)*(9/x^2 - 8/(3*(-3 + x)^2) + 24/(x*(-3 + x)))/60