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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (1/((x-1)*(x-3)))*(4-2*x)/((x-1)*(x-3))

¿Cómo vas a descomponer esta (1/((x-1)*(x-3)))*(4-2*x)/((x-1)*(x-3)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
/    4 - 2*x    \
|---------------|
\(x - 1)*(x - 3)/
-----------------
 (x - 1)*(x - 3)
$$\frac{\frac{1}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)} \left(4 - 2 x\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}$$ 
((4 - 2*x)/(((x - 1)*(x - 3))))/(((x - 1)*(x - 3)))
Simplificación general [src] 
     2*(2 - x)     
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{2 \left(2 - x\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
2*(2 - x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
Descomposición de una fracción [src] 
1/(2*(-1 + x)^2) - 1/(2*(-3 + x)^2)
$$\frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(x - 3\right)^{2}}$$ 
     1             1     
----------- - -----------
          2             2
2*(-1 + x)    2*(-3 + x)
Combinatoria [src] 
    -2*(-2 + x)    
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$- \frac{2 \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
-2*(-2 + x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
Potencias [src] 
      4 - 2*x      
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{4 - 2 x}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(4 - 2*x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
     2*(2 - x)     
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{2 \left(2 - x\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
2*(2 - x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
Respuesta numérica [src] 
(0.111111111111111/(-1 + 0.333333333333333*x)^2)*(4.0 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^2
(0.111111111111111/(-1 + 0.333333333333333*x)^2)*(4.0 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^2
Denominador racional [src] 
      4 - 2*x      
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{4 - 2 x}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(4 - 2*x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
Abrimos la expresión [src] 
     4 - 2*x     
-----------------
       2        2
(x - 1) *(x - 3)
$$\frac{4 - 2 x}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(4 - 2*x)/((x - 1)^2*(x - 3)^2)
Denominador común [src] 
        -(-4 + 2*x)         
----------------------------
     4             3       2
9 + x  - 24*x - 8*x  + 22*x
$$- \frac{2 x - 4}{x^{4} - 8 x^{3} + 22 x^{2} - 24 x + 9}$$ 
-(-4 + 2*x)/(9 + x^4 - 24*x - 8*x^3 + 22*x^2)
Compilar la expresión [src] 
      4 - 2*x      
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{4 - 2 x}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(4 - 2*x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
Parte trigonométrica [src] 
      4 - 2*x      
-------------------
        2         2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{4 - 2 x}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
(4 - 2*x)/((-1 + x)^2*(-3 + x)^2)
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