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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sin(270*pi/(360-x))

¿Cómo vas a descomponer esta sin(270*pi/(360-x)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 270*pi\
sin|-------|
   \360 - x/
$$\sin{\left(\frac{270 \pi}{360 - x} \right)}$$ 
sin((270*pi)/(360 - x))
Simplificación general [src] 
    / 270*pi \
-sin|--------|
    \-360 + x/
$$- \sin{\left(\frac{270 \pi}{x - 360} \right)}$$ 
-sin(270*pi/(-360 + x))
Respuesta numérica [src] 
sin((270*pi)/(360 - x))
sin((270*pi)/(360 - x))
Potencias [src] 
   /   -270*pi*I    270*pi*I\ 
   |   ---------    --------| 
   |    360 - x     360 - x | 
-I*\- e          + e        / 
------------------------------
              2
$$- \frac{i \left(e^{\frac{270 i \pi}{360 - x}} - e^{- \frac{270 i \pi}{360 - x}}\right)}{2}$$ 
-i*(-exp(-270*pi*i/(360 - x)) + exp(270*pi*i/(360 - x)))/2
Denominador racional [src] 
    / 270*pi \
-sin|--------|
    \-360 + x/
$$- \sin{\left(\frac{270 \pi}{x - 360} \right)}$$ 
-sin(270*pi/(-360 + x))
Parte trigonométrica [src] 
       / 135*pi\ 
  2*tan|-------| 
       \360 - x/ 
-----------------
       2/ 135*pi\
1 + tan |-------|
        \360 - x/
$$\frac{2 \tan{\left(\frac{135 \pi}{360 - x} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{135 \pi}{360 - x} \right)} + 1}$$ 
    /  pi    270*pi \
-cos|- -- + --------|
    \  2    -360 + x/
$$- \cos{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{270 \pi}{x - 360} \right)}$$ 
     1      
------------
   / 270*pi\
csc|-------|
   \360 - x/
$$\frac{1}{\csc{\left(\frac{270 \pi}{360 - x} \right)}}$$ 
        -1          
--------------------
   /  pi    270*pi \
sec|- -- + --------|
   \  2    -360 + x/
$$- \frac{1}{\sec{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{270 \pi}{x - 360} \right)}}$$ 
   /  pi    270*pi\
cos|- -- + -------|
   \  2    360 - x/
$$\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{270 \pi}{360 - x} \right)}$$ 
       / 135*pi \ 
 -2*cot|--------| 
       \-360 + x/ 
------------------
       2/ 135*pi \
1 + cot |--------|
        \-360 + x/
$$- \frac{2 \cot{\left(\frac{135 \pi}{x - 360} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{135 \pi}{x - 360} \right)} + 1}$$ 
    / 270*pi \
-sin|--------|
    \-360 + x/
$$- \sin{\left(\frac{270 \pi}{x - 360} \right)}$$ 
       / 135*pi\ 
  2*cot|-------| 
       \360 - x/ 
-----------------
       2/ 135*pi\
1 + cot |-------|
        \360 - x/
$$\frac{2 \cot{\left(\frac{135 \pi}{360 - x} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{135 \pi}{360 - x} \right)} + 1}$$ 
       / 135*pi \ 
 -2*tan|--------| 
       \-360 + x/ 
------------------
       2/ 135*pi \
1 + tan |--------|
        \-360 + x/
$$- \frac{2 \tan{\left(\frac{135 \pi}{x - 360} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{135 \pi}{x - 360} \right)} + 1}$$ 
     -1      
-------------
   / 270*pi \
csc|--------|
   \-360 + x/
$$- \frac{1}{\csc{\left(\frac{270 \pi}{x - 360} \right)}}$$ 
         1         
-------------------
   /  pi    270*pi\
sec|- -- + -------|
   \  2    360 - x/
$$\frac{1}{\sec{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{270 \pi}{360 - x} \right)}}$$ 
1/sec(-pi/2 + 270*pi/(360 - x))
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