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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ exp(-x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)*exp(-x)

¿Cómo vas a descomponer esta exp(-x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)*exp(-x) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   -x              
  e         ___  -x
------- - \/ x *e  
    ___            
2*\/ x
−xe−x+e−x2x- \sqrt{x} e^{- x} + \frac{e^{- x}}{2 \sqrt{x}} 
exp(-x)/((2*sqrt(x))) - sqrt(x)*exp(-x)
Simplificación general [src] 
           -x
(1/2 - x)*e  
-------------
      ___    
    \/ x
(12−x)e−xx\frac{\left(\frac{1}{2} - x\right) e^{- x}}{\sqrt{x}} 
(1/2 - x)*exp(-x)/sqrt(x)
Combinatoria [src] 
             -x 
-(-1 + 2*x)*e   
----------------
        ___     
    2*\/ x
−(2x−1)e−x2x- \frac{\left(2 x - 1\right) e^{- x}}{2 \sqrt{x}} 
-(-1 + 2*x)*exp(-x)/(2*sqrt(x))
Respuesta numérica [src] 
-x^0.5*exp(-x) + 0.5*x^(-0.5)*exp(-x)
-x^0.5*exp(-x) + 0.5*x^(-0.5)*exp(-x)
Unión de expresiones racionales [src] 
           -x
(1 - 2*x)*e  
-------------
       ___   
   2*\/ x
(1−2x)e−x2x\frac{\left(1 - 2 x\right) e^{- x}}{2 \sqrt{x}} 
(1 - 2*x)*exp(-x)/(2*sqrt(x))
Denominador común [src] 
             -x 
-(-1 + 2*x)*e   
----------------
        ___     
    2*\/ x
−(2x−1)e−x2x- \frac{\left(2 x - 1\right) e^{- x}}{2 \sqrt{x}} 
-(-1 + 2*x)*exp(-x)/(2*sqrt(x))
Denominador racional [src] 
/  ___  x      3/2  x\  -2*x
\\/ x *e  - 2*x   *e /*e    
----------------------------
            2*x
(−2x32ex+xex)e−2x2x\frac{\left(- 2 x^{\frac{3}{2}} e^{x} + \sqrt{x} e^{x}\right) e^{- 2 x}}{2 x} 
(sqrt(x)*exp(x) - 2*x^(3/2)*exp(x))*exp(-2*x)/(2*x)
Parte trigonométrica [src] 
-sinh(x) + cosh(x)     ___                     
------------------ - \/ x *(-sinh(x) + cosh(x))
         ___                                   
     2*\/ x
−x(−sinh⁡(x)+cosh⁡(x))+−sinh⁡(x)+cosh⁡(x)2x- \sqrt{x} \left(- \sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)}\right) + \frac{- \sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} 
  ___                        -cosh(x) + sinh(x)
\/ x *(-cosh(x) + sinh(x)) - ------------------
                                      ___      
                                  2*\/ x
x(sinh⁡(x)−cosh⁡(x))−sinh⁡(x)−cosh⁡(x)2x\sqrt{x} \left(\sinh{\left(x \right)} - \cosh{\left(x \right)}\right) - \frac{\sinh{\left(x \right)} - \cosh{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} 
sqrt(x)*(-cosh(x) + sinh(x)) - (-cosh(x) + sinh(x))/(2*sqrt(x))
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